[Programmers] 프로그래머스 2단계 : 카펫

💡 문제 설명
Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.
Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수를 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다. 
Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
🚫 제한 조건
• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

 

 

입출력 예

 

brown	yellow	return
10	2	[4, 3]
8	1	[3, 3]
24	24	[8, 6]

 

나의 풀이

function solution(brown, yellow) {
    // (brown + yellow) === x * y
    // x = (brown + yellow) / y or y = (brown + yellow) / x
    // yellow = (x - 2) * (y - 2)
    let result;
    for(let y = 3; y <= (brown + yellow) / y; ++y) {
        const x = (brown + yellow) / y;
        if((x - 2) * (y - 2) === yellow && (brown + yellow) === x * y) {
            result = [x, y];
            break;
        }
    }
    return result;
}

 

⭐️ 규칙 발견 ⭐️

1. 가로, 세로 길이는 3 이상!

2. (brown + yellow) === x * y

3. x = (brown + yellow) / y or y = (brown + yellow) / x

4. yellow = (x - 2) * (y - 2)

 

실행 결과